2017关于基本不等式的简单解法
导语：一般地，用纯粹的大于号“>”、小于号“<”连接的不等式称为严格不等式，用不小于号(大于或等于号)“≥”、不大于号(小于或等于号)“≤”连接的不等式称为非严格不等式，或称广义不等式。总的来说，用不等号(<,>,≥,≤,≠)连接的式子叫做不等式。下面是小编为大家整理的,数学知识，更多相关信息请关注CNFLA学习网!
高三数学第一轮复习：不等式
1.性质
①如果x>y，那么yy;(对称性)
②如果x>y，y>z;那么x>z;(传递性)
③如果x>y，而z为任意实数或整式，那么x+z>y+z;(加法原则，或叫同向不等式可加性)
④ 如果x>y，z>0，那么xz>yz;如果x>y，z<0，那么xz
⑤如果x>y，m>n，那么x+m>y+n;(充分不必要条件)
⑥如果x>y>0，m>n>0，那么xm>yn;
⑦如果x>y>0，那么x的n次幂>y的n次幂(n为正数)，x的n次幂
基本性质有：
①对称性;
②传递性;
③加法单调性，即同向不等式可加性;
④乘法单调性;
⑤同向正值不等式可乘性;
⑥正值不等式可乘方;
⑦正值不等式可开方;
⑧倒数法则。
注：①不等式的两边同时加上(或减去)同一个数(或式子)，不等号的方向不变;
②不等式的两边同时乘(或除以)同一个正数，不等号的方向不变;
③不等式的两边同时乘(或除以)同一个负数，不等号的方向变。
总结：(1)当两个正数的积为定值时，它们的.和有最小值;当两个正数的和为定值时，它们的积有最大值。
(2)不等式两边相加或相减同一个数或式子，不等号的方向不变。(移项要变号)
(3)不等式两边相乘或相除同一个正数，不等号的方向不变。(相当系数化1，这是得正数才能使用)
(4)不等式两边乘或除以同一个负数，不等号的方向改变。(÷或×1个负数的时候要变号)
