2017年经济数学基础期末复习指导
导语：经济数学基础是广播电视大学财经、管理各专业的一门统设必修课，也是一门重要的基础课。下面是小编为您收集整理的资料，希望对您有所帮助。
第一部分 微分学
第1章 函数
⒈理解函数概念，了解函数的两要素¾¾定义域和对应关系，会判断两函数是否相同.
⒉掌握求函数定义域的方法，会求函数值，会确定函数的值域.
⒊了解函数的属性，掌握函数奇偶性的判别，知道它的几何特点.
⒋了解复合函数概念，会对复合函数进行分解，知道初等函数的概念.
⒌了解分段函数概念，掌握求分段函数定义域和函数值的方法.
⒍知道初等函数的概念，理解常数函数、幂函数、指数函数、对数函数和三角函数(正弦、余弦、正切和余切).
⒎了解需求、供给、成本、平均成本、收入和利润等经济分析中常见的函数.
⒏会列简单应用问题的函数关系式.
本章重点：函数概念，函数的奇偶性，几类基本初等函数.
第2章 一元函数微分学
⒈知道极限概念(数列极限、函数极限、左右极限)，知道极限存在的充分必要条件：
⒉了解无穷小量概念，了解无穷小量与无穷大量的关系，知道无穷小量的性质，如有界变量乘无穷小量仍为无穷小量，即 .
⒊掌握极限的四则运算法则，掌握两个重要极限，掌握求极限的一般方法.
两个重要极限的一般形式是：
⒋了解函数在一点连续的概念，知道左连续和右连续的概念.知道函数在一点间断的概念，会求函数的间断点.
⒌理解导数定义，会求曲线的切线.知道可导与连续的关系.
⒍熟练掌握导数基本公式、导数的四则运算法则、复合函数求导法则，掌握求简单隐函数的导数.
⒎了解微分概念，即 .会求函数的微分.
⒏知道高阶导数概念，会求函数的二阶导数.
本章重点：导数概念，极限、导数和微分的计算.
第3章 导数的应用
⒈掌握函数单调性的判别方法，会求函数的单调区间.
⒉了解函数极值的概念，知道极值存在的必要条件，掌握极值点的判别方法.知道函数的极值点与驻点的区别与联系，会求函数的极值.
⒊了解边际概念和需求价格弹性概念，掌握求边际函数的方法，会求需求弹性.
⒋熟练掌握经济分析中的平均成本最低、收入最大和利润最大等应用问题的解法.
本章重点：函数的极值及其应用¾¾最值问题.
第4章 多元函数微分学
⒈会求二元函数的定义域.
⒉掌握求全微分的方法和求一阶、二阶偏导数的方法.会求简单的复合函数、隐函数的一阶偏导数.
⒊了解二元函数极值的必要充分条件，会用拉格朗日乘数法求条件极值.
本章重点：偏导数、全微分的计算.
第二部分 积分学
第1章 不定积分
⒈理解原函数与不定积分概念，了解不定积分的性质，会求当曲线的切线斜率已知时，满足一定条件的曲线方程，知道不定积分与导数(微分)之间的关系.
⒉熟练掌握积分基本公式.熟练掌握不定积分的直接积分法.
⒊掌握不定积分的第一换元积分法(凑微分法).
注意：不定积分换元求出原函数后要还原成原变量的函数.
⒋掌握分部积分法.分部积分公式为：
会求被积函数是以下类型的不定积分：
⑴幂函数与指数函数相乘，
⑵幂函数与对数函数相乘，
⑶幂函数与正(余)弦函数相乘;
本章重点：不定积分、原函数概念，不定积分的计算.
第2章 定积分
⒈了解定积分概念，掌握牛顿¾¾莱布尼兹公式，
了解定积分的性质，尤其是：
⒉掌握定积分的第一换元积分法(凑微分法).
注意：定积分换元，一定要换上、下限，然后直接计算其值(不要还原成原变量的函数).
⒊掌握定积分的.分部积分法，分部积分公式为：
会求被积函数是以下类型的定积分：
⑴幂函数与指数函数相乘，
⑵幂函数与对数函数相乘，
⑶幂函数与正(余)弦函数相乘;
⒋知道奇偶函数在对称区间上的积分结果.即
若是奇函数，则有
若 是偶函数，则有
⒌知道无穷限积分的收敛性，会求简单的无穷限积分.
本章重点：定积分概念，牛顿¾¾莱布尼兹公式，定积分的计算.
第3章 积分的应用
⒈掌握用定积分求简单平面曲线围成图形的面积.
由 及 围成图形的面积为：
⒉熟练掌握用不定积分和定积分求总成本函数、收入函数和利润函数或其增量的方法.
已知 ，则
已知 ，则
已知 (或 , )，则
⒊了解微分方程的几个概念：微分方程、阶、解(通解、特解)、线性方程等.
⒋掌握可分离变量的微分方程的解法，会求一阶线性微分方程.
本章重点：积分经济分析中的应用及微分方程的解法.
第三部分 线性代数
第1章 行列式
⒈了解n 阶行列式、余子式、代数余子式等概念，了解n 阶行列式性质，尤其是：
性质1 行列式D与其转置行列式相等;
性质2 若将行列式的任意两行(或列)互换，则行列式的值改变符号;
性质3 行列式一行(或列)元素的公因子可以提到行列式记号的外面;
性质5 若将行列式的某一行(或列)的倍数加到另一行(或列)对应的元素上，则行列式的值不变.
⒉掌握计算行列式的化三角形行列式法和降阶法;
⒊知道克拉默法则.
本章重点：n 阶行列式概念，行列式的计算.
第2章 矩阵
⒈了解矩阵和矩阵相等的概念.
⒉熟练掌握矩阵的加法、数乘、乘法和转置等运算.
矩阵乘法还有以下特点：
⑴不满足交换律，即 一般不成立(满足 的两矩阵A, B称为可交换的).
⑵不满足消去律，即由 及 得不到.当可逆时，
⑶ ，可能有 .
⒊了解单位矩阵、数量矩阵、对角矩阵、三角形矩阵和对称矩阵的定义和性质.
⒋理解矩阵可逆与逆矩阵概念，了解可逆矩阵和逆矩阵的性质.熟练掌握用初等行变换法求逆矩阵的方法.
⒌熟练掌握矩阵的初等行变换法.熟练掌握用初等行变换求矩阵的秩、逆矩阵、阶梯形矩阵、行简化阶梯形矩阵等方法.
⒍了解矩阵秩的概念，熟练掌握其求法.
本章重点：矩阵概念，矩阵乘法运算，可逆矩阵及逆矩阵求法，矩阵的秩，初等行变换.
第3章 线性方程组
⒈了解线性方程组的有关概念：线性方程组的矩阵表示、系数矩阵、增广矩阵、零解、非零解、一般解和特解.
⒉理解并熟练掌握线性方程组的有解判定定理.
设线性方程组 ，，则 有解的充分必要条件是秩( )=秩( ).
⒊熟练掌握用消元法求齐次、非齐次线性方程组的一般解.
